Question

（1）已知三角形三个内角的度数比为1：2：3，求这个三角形三个外角的度数．

（2）一个正多边形的内角和为1800°，求这个多边形的边数．

Answer

（1）150°、120°、90°．（2）12．

【解析】

（1）解答本题需要熟练掌握三角形内角和定理的知识，熟知三角形的内角和等于180°.通过解题，求出三个内角，再根据内角加对应的外交和等于180°算出外角；

（2）根据多边形内角和即可求出.

（1）设此三角形三个内角的比为x，2x，3x，

则x+2x+3x=180，

6x=180，

x=30，

则三个内角分别为30°、60°、90°，

相应的三个外角分别为150°、120°、90°．

（2）设这个多边形的边数是n，

则（n﹣2）•180°=1800°，

解得n=12．

故这个多边形的边数为12．