如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为______...

如图，⊙O是△ABC的外接圆，∠A＝45°，BC＝4，则⊙O的直径为_______．

4 【解析】欲求⊙O的直径，只需求出⊙O的半径即可，分析题意，可知需要借助辅助线求解，已知∠A=45°，很容易想到构造圆心角，连接OB，OC，则有∠BOC=90°；再结合OB=OC可得△OBC是等腰直角三角形，由斜边BC=4，可得直角边的长，再结合直径为半径的2倍即可完成解答. 连结OB、OC． ∵∠A与∠BOC分别是弧BC所对的圆周角和圆心角， ∴∠BOC=2∠A=2×45°=90°. 又OB=OC， ∴△OBC是等腰直角三角形. 又BC=4， ∴OB=2， ∴⊙O的直径为4．故答案为4.

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考点分析：

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如图，⊙O的半径为4 cm，直线l⊥OA，垂足为O，则直线l沿射线OA方向平移____cm时与⊙O相切．