Question

如图，点I为△ABC的内心，且∠ABC＝40°，∠ACB＝70°，则∠BIC＝____.

Answer

125°

【解析】

根据内心的性质得到IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，则∠IBC=∠ABC=20°，

∠ICB =∠ACB=35°，然后根据三角形内角和定理可计算出∠BIC的度数．

∵点I为△ABC的内心，

∴IB平分∠ABC，IC平分∠ACB，

∴∠IBC=∠ABC=×40=20, ∠ICB =∠ACB =×70=35，

∴∠BIC =180−∠IBC −∠ICB =125.

故答案为125.