Question

如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。

Answer

见解析

【解析】

试题证法一：分别连接OA、OB。

∵OB=OA

∴∠A=∠B。

又∵AC=BD，

∴△AOC≌△BOD，

∴OC=OD，

证法二：

过点O作OE⊥AB于E，

∴AE=BE。

∵AC=BD，

∴CE=ED，

∴△OCE≌△ODE，

∴OC=OD。