如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点...

如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D.

(1)试求∠BAD的度数；

(2)求证：△ABC为等边三角形．

(1)∠BAD＝90°；(2)证明见解析. 【解析】 (1)根据直径所对的圆周角是直角求解； (2) 根据圆周角定理可求得∠BAC=60°，再根据有一角为60°的等腰三角形为等边三角形求得结论. (1)【解析】 ∵BD是⊙O的直径， ∴∠BAD＝90°. (2)证明：∵∠BOC＝120°， ∴∠BAC＝∠BOC＝60°. 又∵AB＝AC， ∴△ABC是等边三角形．

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考点分析：

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如图，AB是⊙O的弦（非直径），C、D是AB上的两点，并且AC=BD。求证：OC=OD。