如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作...

如图，已知AB是⊙O的直径，点P在BA的延长线上，PD与⊙O相切于点D，过点B作PD的垂线交PD的延长线于点C.若⊙O的半径为4，BC＝6，求PA的长．

PA＝4. 【解析】连接OD，根据切线的性质得OD⊥PC，由于BC⊥PC，则可判断OD∥BC，根据平行线的性质得△PDO∽△PCB，设PA＝x，根据相似三角形的对应边成比例列出关于x的方程即可求解. 连接DO，如图． ∵PD与⊙O相切于点D，∴∠PDO＝90°. ∵∠C＝90°，∴DO∥BC，∴△PDO∽△PCB， ∴===, 设PA＝x，则=，解得x＝4， ∴PA＝4.

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考点分析：

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如图，已知△ABC内接于⊙O，AB＝AC，∠BOC＝120°，延长BO交⊙O于点D.

(1)试求∠BAD的度数；

(2)求证：△ABC为等边三角形．