Question

如图，已知在△ABC中，AB=AC=12．以AB为直径作半圆O，交BC于点D．若∠BAC=30°，则的长_____．

Answer

5π

【解析】

连接AD，由等腰△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，可得∠BAD=∠CAD=15°，即可得∠ABD=75°，继而求得∠AOD的度数，则可求得弧AD的度数，进而利用弧长公式计算即可．

【解析】
连接AD、OD，

∵AB为直径，

∴∠ADB=90°，

即AD⊥BC，

∵AB=AC，

∴∠BAD=∠CAD=∠BAC=15°，BD=DC，

∴∠ABD=75°，

∴∠AOD=150°,

∴弧AD的度数为150°，

∴弧AD的长==5π.

故答案为：5π.