求图中阴影部分的面积．
（1）已知：如图1，△ABC是⊙O的内接正三角形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PB+PC．
下面给出一种证明方法，你可以按这一方法补全证明过程，也可以选择另外的证明方法．
证明：在AP上截取AE=CP，连接BE
∵△ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠1和∠2的同弧圆周角
∴∠1=∠2
∴△ABE≌△CBP
（2）如图2，四边形ABCD是⊙O的内接正方形，点P为弧BC上一动点，求证：PA=PC+ 
PB．
（3）如图3，六边形ABCDEF是⊙O的内接正六边形，点P为弧BC上一动点，请探究PA、PB、PC三者之间有何数量关系，直接写出结论．
如图，在⊙O中，点P为直径BA延长线上一点，PD切⊙O于点D、过点B作BH⊥PH，点H为垂足，BH交⊙O于点C，连接BD，CD．
（1）求证：BD平分∠ABH；
（2）若CD=2，∠ABD=30°，求⊙O的直径的长．
如图，△ABC是⊙O的内接三角形，∠BAD是△ABC的一个外角，∠BAC、∠BAD的平分线分别交⊙O于点E、F．请你在图上连接EF．（1）证明：EF是⊙O的直径；（2）请你判断EF与BC有怎样的位置关系？并请证明你的结论．
如图．已知四边形ABCD内接于⊙O，DB=DC，延长BA至点E，求证：AD是△ABC的外角∠EAC的角平分线．
如图，⊙C 经过原点且与两坐标轴分别交于点 A 与点 B，点 B 的坐标为（﹣
，0），M 是圆上一点，∠BMO=120°．⊙C 圆心 C 的坐标是_____．
