Question

如图，在中，，，，是上的点，且，连接，作于，点是上的动点，则当________时，．

Answer

5

【解析】

若△BMD∽△BCN，则需DM∥CN即可，由已知条件可得BD=DN，所以BM=CM即M为BC的中点时即可，由此可以求出BM的值．

若△BMD∽△BCN，则需DM∥CN，

∵在△ABC中，∠BAC=90°，AB=6，AC=8，

∴BC==10，

∵AN=AB，作AD⊥BN于D，

∴BD=DN，

∵DM∥CN，

∴BM=BC=5，

∴则当BM=5时，△BMD∽△BCN．

故答案为：5．