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把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的___...

把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的____倍．

 

【解析】 本题考查了位似变换. 把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍，则位似比等于1：2，利用“面积比等于相似比的平方”可求得面积比等于1：4，所以面积缩小到原来的倍． 【解析】 ∵把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小了2倍 ∴位似比等于1：2 ∴面积比等于1：4 ∴面积缩小到原来的倍．  
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考点分析：
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两个相似三角形高的比为，则它们的相似比为________；对应中线之比为________；对应角平分线之比为________；周长之比为________；面积之比为________．

 

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如图，要使和相似，已具备条件________，还需补充的条件是________，或________，或________．

 

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已知线段，、是上的两个黄金分割点，则线段的长为________．

 

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如图，在中，为直线上任意一点，给出以下判断：

①若点到，距离相等，且，则；②若且，则；③若，则；④若，且，则．其中正确的是________（把所有正确结论序号都填在横线上）

 

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的长分别是，，，与其相似的三角形的两条边长是和，那么这个三角形第三边的长是________．

 

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