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如图，在中，为的平分线，点在边上，点在边上，，，，，求的长．

如图，在中，为的平分线，点在边上，点在边上，，，，，求的长．

 

的长为． 【解析】 根据平行线的性质得到两对相似三角形，利用相似三角形的性质定理列出比例式问题即可解决． 设，则； ∵，∴， ∴， ∴；而， ∴，解得， 即的长为．
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考点分析：
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已知线段，，满足，且． 

求，，的值；

若线段是线段，的比例中项，求．

 

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如图，方格纸中每个小正方形的边长为，和的顶点都在方格纸的格点上．

判断和是否相似，并说明理由；

以点为中心，在位似中心的同侧画出的一个位似，使得它与的相似比为；

求与的面积比．

 

 

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已知在平面直角坐标系中，点、、，以原点为位似中心将缩小，位似比为，则点的对应点的坐标为________．

 

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上午某一时刻，身高米的小刚在地面上的投影长为米，则影长米的旗杆高度为________米．

 

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把一个三角形变成和它位似的另一个三角形，若边长缩小到倍，则面积缩小到原来的____倍．

 

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