Question

如图,BD平分∠ABC,DE∥BC,则图中相等的角共有(   )

A. 2对    B. 3对    C. 4对    D. 5对

Answer

D

【解析】

根据平行线的性质得到∠DEB=∠CBE，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠C，由角平分线的性质得到∠ABE=∠CBE，等量代换得到∠ABE=∠DEB，即可得到结论．

∵DE∥BC，
∴∠DEB=∠EBC，∠ADE=∠ABC，∠AED=∠ACB，
又∵BE平分∠ABC，
∴∠ABE=∠EBC，
∴∠DBE=∠DEB．
所以图中相等的角共有5对．
故选：D．