Question

如图，将边长为m的正方形纸板沿虚线剪成两个小正方形和两个小长方形．拿掉边长为n的小正方形纸板后，再将剩下的三块拼成一个新长方形．

（1）用含m和n的代数式表示拼成的新长方形的周长；

（2）根据两个图形的面积关系，得到一个数学公式，请你写出这个数学公式．

Answer

（1）新长方形的周长为4m；（2）m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）．

【解析】

（1）根据题意和矩形的性质列出代数式解答即可；

（2）根据阴影部分的面积相等，即可得到平方差公式．

（1）新长方形的周长＝2[（m+n）+（m﹣n）]＝4m．

（2）由题意：m2﹣n2＝（m+n）（m﹣n）．