Question

如图，点B、A、D、E在同一直线上，∠CAB＝∠FDE，BD＝EA，AC＝DF．写出BC与EF之间的关系，并证明你的结论．

Answer

见解析.

【解析】

由已知条件BD＝AE可得出AB＝DE，再利用SAS定理证明△ABC≌△DEF即可．

BC＝EF，BC∥EF，

∵BD＝AE，

∴BD﹣AD＝AE﹣AD，即AB＝DE，

在△ABC和△DEF中，，

∴△ABC≌△DEF（SAS），

∴BC＝EF，∠B＝∠E，

∴BC∥EF．