Question

如图，有若干个长方形和正方形卡片，请你选取相应种类和数量的卡片，拼成一个新长方形，使它的面积等于2a²+3ab+b²

（1）则需要A类卡片多少张，B类卡片多少张，C类卡片多少张；

（2）画出你所拼成的图形，并且请你用不同于2a²+3ab+b²的形式表示出所拼图形的面积；

（3）根据你拼成的图形把多项式2a²+3ab+b²分解因式．

Answer

（1）2，3，1；（2）如图见解析，图形的面积＝（2a+b）（a+b）；（3）2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）.

【解析】

（1）直接由题意可得；

（2）由图形可得；

（3）由图形面积的两种表达形式可把多项式2a2+3ab+b2分解因式．

（1）∵面积等于2a2+3ab+b2，

∴需要A类卡片2张，B类卡片3张，C类卡片1张；

（2）如图：图形的面积＝（2a+b）（a+b）

（3）2a2+3ab+b2＝（2a+b）（a+b）