Question

两条直线都与第三条直线相交，∠1和∠2是内错角，∠3和∠2是邻补角．

(1)根据上述条件，画出符合题意的图形；

(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度数．

Answer

(1)见解析；(2)∠1＝36°，∠2＝72°，∠3＝108°.

【解析】

（1）根据同旁内角两个角都在截线的同旁，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，内错角两个角都在截线的两侧，又分别处在被截的两条直线的中间位置的角，可得答案；

（2）根据同一个角的内错角与同旁内角互补，可得角的度数．

（1）如图：

，

由∠1：∠2：∠3=1：2：3，设∠1=x°，∠2=2x°，∠3=3x°．

由∠2与∠3是邻补角，得

∠2+∠3=2x+3x=180°，

解得x=36，2x=72，3x=108．

∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°．