Question

如图,已知在△ABC中,EF⊥AB,CD⊥AB,G在AC边上,∠AGD=∠ACB.求证:∠1=∠2.

Answer

见解析.

【解析】

由EF⊥AB，CD⊥AB可得EF∥CD，由∠AGD=∠ACB可得DG∥BC．再利用平行线的性质可证∠1=∠2．

∵EF⊥AB,CD⊥AB,

 ∴EF∥CD,

 ∴∠2=∠3.

 又∵∠AGD=∠ACB,

 ∴DG∥BC,

 ∴∠1=∠3;

 ∴∠1=∠2.