Question

如图，点E在AC的延长线上，下列条件中能判断AB∥CD的是(    )

A. ∠3=∠4    B. ∠D=∠DCE    C. ∠1=∠2    D. ∠D+∠ACD=180°

Answer

C

【解析】

由平行线的判定定理可证得，选项A，B，D能证得AC∥BD，只有选项C能证得AB∥CD．注意掌握排除法在选择题中的应用．

A、∵∠3＝∠4，

∴AC∥BD，本选项不能判断AB∥CD，故A错误；

B、∵∠D＝∠DCE，

∴AC∥BD，本选项不能判断AB∥CD，故B错误；

C、∵∠1＝∠2，

∴AB∥CD，本选项能判断AB∥CD，故C正确；

D、∵∠D+∠ACD＝180°，

∴AC∥BD，故本选项不能判断AB∥CD，故D错误．

故选：C．