Question

如图，在△ABC中，∠B＝50°，∠C＝70°，AD是高，AE是角平分线，求∠EAD的度数．

Answer

∠EAD=10°．

【解析】

由三角形的内角和定理求得∠BAC=60°，由角平分线的等于求得∠BAE=30°，由直角三角形的两锐角互余求得∠BAD=40°，根据∠EAD=∠BAE﹣∠BAD即可求得∠EAD的度数．

【解析】
∵∠B=50°，∠C=70°，

∴∠BAC=180°﹣∠B﹣∠C=180°﹣50°﹣70°=60°，

∵AE是角平分线，

∴∠BAE=∠BAC=×60°=30°，

∵AD是高，

∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣50°=40°，

∴∠EAD=∠BAE﹣∠BAD=40°﹣30°=10°．