如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边A...

如图，在△ABC中，∠C＝90°，∠CAD＝∠BAD，DE⊥AB于E，点F在边AC上，连接DF．

(1)求证：AC＝AE；

(2)若AC＝8，AB＝10，且△ABC的面积等于24，求DE的长；

(3)若CF＝BE，直接写出线段AB，AF，EB的数量关系：_____．

【解析】（1）∵∠C=90°，DE⊥AB ∴∠C=∠AED=90° 在△ACD和△AED中， ∴△ACD≌△AED ∴AC=AE （2）由（1）得：△ACD≌△AED ∴DC=DE ∵, ∴ 又∵AC="8,AB=10," 且△ABC的面积等于24 ∴ ∴DE= （3）AB="AF+2EB" 【解析】试题（1）根据已知条件利用AAS即可证得△ACD≌△AED，根据全等三角形的对应边相等即可得出结论；（2）根据△ACB的面积=△ACD的面积+△ADB的面积，列式计算即可求出DE的长；（3）根据题意即可得出：AB=AF+2EB．

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考点分析：

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如图，已知点A、F、E、C在同一直线上，AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．

（1）从图中任找两组全等三角形；

（2）从（1）中任选一组进行证明．