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已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,...

已知:如图,以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形.若斜边AB=3,则图中阴影部分的面积为(   ).

A. 9    B. 3    C.     D.

 

D 【解析】 本题主要考查运用勾股定理求出等腰直角三角形三条斜边之间的关系. 根据等腰直角三角形三条斜边之间的关系,求出三个三角形面积之间的关系,进而求出总面积,阴影部分的面积=各个阴影部分的面积之和. 【解析】 设以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形的底边上的高分别为h1,h2,h3, 则h1=AC,h2=BC,h3=AB, 即:阴影部分的面积为:××AC×AC+××BC×BC+××AB×AB=(AC2+AB2+BC2), 在Rt△ABC中,由勾股定理可得:AC2+BC2=AB2,AB=3, 所以阴影部分的面积为:×2AB2=×32=, 故选D  
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考点分析:
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如图,直角三角形ABC的周长为24,且AB:BC=5:3,则AC= (   ).

A. 6    B. 8    C. 10    D. 12

 

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下列各组中,不能构成直角三角形的是(   ).

A. 9,12,15    B. 15,32,39    C. 16,30,32    D. 9,40,41

 

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写出下列命题的逆命题,并判断真假.

(1)如果a=0,那么ab=0;

(2)如果x=4,那么x2=16;

(3)面积相等的三角形是全等三角形;

(4)如果三角形有一个内角是钝角,则其余两个角是锐角;

(5)在一个三角形中,等角对等边.

 

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如图,为修通铁路凿通隧道AC,量出∠A=40°,∠B=50°,AB=5km,BC=4km,若每天凿隧道0.3km,问几天才能把隧道AC凿通?

 

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如图,A、B两个小集镇在河流CD的同侧,分别到河的距离为AC=10千米,BD=30千米,且CD=30千米,现在要在河边建一自来水厂,向A、B两镇供水,铺设水管的费用为每千米3万,请你在河流CD上选择水厂的位置M,使铺设水管的费用最节省,并求出总费用是多少?

 

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