Question

关于x的一元二次方程x²+2(k-1)x+k²-1=0有两个不相等的实数根．   

(1)求k的取值范围；   

(2)写出一个满足条件的k值，并求此时方程的根．

Answer

（1）；（2），．

【解析】

（1）由方程有两个不相等的实数根结合根的判别式，可得出△=-8k+8＞0，解之即可得出k的取值范围；

（2）取k=0，将k=0代入原方程，再利用公式法求出方程的两根即可．

（1）∵关于x的一元二次方程x2+2（k-1）x+k2-1=0有两个不相等的实数根，

∴[2（k-1）]2-4（k2-1）=-8k+8＞0，

解得：k＜1；

（2）如取 ，此时方程为 ．

解得 ，．