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已知,如图,在平行四边形ABCD中,F为AD上一点,CF的延长线交BA延长线于点...

已知,如图,在平行四边形ABCD中,FAD上一点,CF的延长线交BA延长线于点E.求证:

 

【解析】 由平行四边形的性质及平行线的性质,可证得ΔDCF∽ΔBEC,由相似三角形的性质可得,等量代换即可得证. ∵四边形ABCD为平行四边形, ∴AB=CD,AD=BC,∠B=∠D, ∵BE//CD, ∴∠E=∠ECD, ∴ΔDCF∽ΔBEC, ∴, 又∵AB=CD,AD=BC, ∴
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