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如图,已知△ABC和△ADE均为等边三角形,D在BC上,DE与AC相交于点F,A...

如图,已知ABCADE均为等边三角形,DBC上,DEAC相交于点F,AB=9,BD=3,则CF等于(  )

A. 1    B. 2    C. 3    D. 4

 

B 【解析】试题∵△ABC和△ADE均为等边三角形,∴∠B=∠BAC=60°,∠E=∠EAD=60°, ∴∠B=∠E,∠BAD=∠EAF,∴△ABD∽△AEF,∴AB:BD=AE:EF. 同理:△CDF∽△EAF,∴CD:CF=AE:EF,∴AB:BD=CD:CF, 即9:3=(9﹣3):CF,∴CF=2.故选:B.
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考点分析:
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下列4×4的正方形网格中,小正方形的边长均为1,三角形的顶点都在格点上,则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是     

A.     B.     C.     D.

 

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下列各组图形中不一定相似的是(          )

A. 各有一个角是45°的两个等腰三角形

B. 各有一个角是60°的两个等腰三角形

C. 各有一个角是105°的两个等腰三角形

D. 两个等腰直角三角形

 

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如图,E是平行四边形ABCD的边BA延长线上的一点,CEAD于点F,下列各式中错误的是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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如图,为估算某河的宽度,在河对岸边选定一个目标点A,在近岸取点BCD,使得ABBCCDBC,点EBC上,并且点AED在同一条直线上。若测得BE=20mEC=10mCD=20m,则河的宽度AB等于

A. 60m             B. 40m               C. 30m             D. 20m

 

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如图,四边形ABCD∽四边形A1B1C1D1AB12CD15A1B19,则边C1D1的长是(       )

A. 10    B. 12    C.     D.

 

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