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墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向...

墙壁D处有一盏灯(如图),小明站在A处测得他的影长与身长相等都为1.6m,小明向墙壁走1mB处发现影子刚好落在A点,则灯泡与地面的距离CD=__m.(保留三位有效数字)

 

4.27. 【解析】 利用相似三角形的相似比,列出方程组,通过解方程组求出灯泡与地面的距离即可. 【解析】 如图: 根据题意得:BG=AF=AE=1.6m,AB=1m ∵BG∥AF∥CD ∴△EAF∽△ECD,△ABG∽△ACD ∴AE:EC=AF:CD,AB:AC=BG:CD 设BC=xm,CD=ym,则CE=(x+2.6)m,AC=(x+1)m ∴ 解得:x=,y= ∴CD=≈4.27 灯泡与地面的距离约为4.27米.
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若△ABC∽△DEF,相似比为2:3,则SABC:SDEF=_____

 

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如图,CB=CA,∠ACB=90°,点D在边BC上(与B、C不重合),四边形ADEF为正方形,过点FFG⊥CA,交CA的延长线于点G,连接FB,交DE于点Q,给出以下结论:①AC=FG;②SFAB:S四边形CBFG=1:2;③∠ABC=∠ABF;④AD2=FQ•AC,其中正确的结论的个数是_____

 

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