在,,,,,中 ,负数有( )个
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
如图,正方形ABCD的对角线AC,BD相交于点O,延长CB至点F,使CF=CA,连接AF,∠ACF的平分线分别交AF,AB,BD于点E,N,M,连接EO.
(1)已知EO=,求正方形ABCD的边长;
(2)猜想线段EM与CN的数量关系并加以证明.
△ABC和△DBE是绕点B旋转的两个相似三角形,其中∠ABC与∠DBE、∠A与∠D为对应角.
(1)如图①,若△ABC和△DBE分别是以∠ABC与∠DBE为顶角的等腰直角三角形,且两三角形旋转到使点B、C、D在同一条直线上的位置时,请直接写出线段AD与线段EC的关系;
(2)若△ABC和△DBE为含有30°角的直角三角形,且两个三角形旋转到如图②的位置时,试确定线段AD与线段EC的关系,并说明理由;
(3)若△ABC和△DBE为如图③的两个三角形,且∠ACB=α,∠BDE=β,在绕点B旋转的过程中,直线AD与EC夹角的度数是否改变?若不改变,直接用含α、β的式子表示夹角的度数;若改变,请说明理由.
如图,四边形ABCD为矩形,E为BC边中点,以AD为直径的⊙O与AE交于点F.
(1)求证:四边形AOCE为平行四边形;
(2)求证:CF与⊙O相切;
(3)若F为AE的中点,求∠ADF的大小.
如图,正方形ABCD中,M为BC上一点,F是AM的中点,EF⊥AM,垂足为F,交AD的延长线于点E,交DC于点N.
(1)求证:△ABM∽△EFA;
(2)若AB=12,BM=5,求DE的长.
淇淇和嘉嘉在习了利用相似三角形测高之后分别测量两个旗杆高度.
(1)如图1所示,淇淇将镜子放在地面上,然后后退直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E,测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm,镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m,已知淇淇同的身高是1.54m,眼睛位置A距离淇淇头顶的距离是4cm,求旗杆DE 的高度.
(2)如图2所示,嘉嘉在某一时刻测得 1 米长的竹竿竖直放置时影长2米,在同时刻测量旗杆的影长时,旗杆的影子一部分落在地面上(BC),另一部分落在斜坡上(CD),他测得落在地面上的影长为10米,落在斜坡上的影长为米,∠DCE=45°,求旗杆AB的高度?