Question

如图，△ABC的面积为10cm²，AP垂直∠B的平分线BP于点P，则△PBC的面积为_____．

Answer

5cm2

【解析】

延长AP交BC于E，根据AP垂直∠B的平分线BP于P，即可求出△ABP≌△BEP，又知△APC和△CPE等底同高，可以证明两三角形面积相等，即可证明三角形PBC的面积．

【解析】
延长AP交BC于E，

∵AP垂直∠B的平分线BP于P，

∠ABP＝∠EBP，

又知BP＝BP，∠APB＝∠BPE＝90°，

∴△ABP≌△BEP，

∴S△ABP＝S△BEP，AP＝PE，

∴△APC和△CPE等底同高，

∴S△APC＝S△PCE，

∴S△PBC＝S△PBE+S△PCE＝S△ABC＝5cm2，

故答案为：5cm2．