Question

如图，是由线段AB，CD，DF，BF，CA组成的平面图形，∠D＝28°，则∠A+∠B+∠C+∠F的度数为_____．

Answer

208°

【解析】

首先求出∠F+∠B＝∠D+∠EGD，然后证明出∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D＝180°，最后结合题干∠D＝28°求出∠A+∠B+∠C+∠F的度数．

【解析】
∵如图可知∠BED＝∠F+∠B，∠CGE＝∠C+∠A，

又∵∠BED＝∠D+∠EGD，

∴∠F+∠B＝∠D+∠EGD，

又∵∠CGE+∠EGD＝180°，

∴∠C+∠A+∠F+∠B﹣∠D＝180°，

又∵∠D＝28°，

∴∠A+∠B+∠C+∠F＝180°+28°＝208°．

故答案为：208°．