Question

如图的数阵是由88个偶数组成：

(1)观察数阵中平行四边形框内的四个数之间的关系，在数阵中任意作一个相同的平行四边形框圈出四个数，设其中最小的数为x，那么其他三个数怎样表示？

(2)甲同学这样圈出的四个数的和为432，你能求出这四个数吗？

(3)乙同学想用这样的框圈出和为172的四个数，可能吗？

(4)你能用这样的框圈出和为352的四个数吗？若能，请写出这四个数；若不能，请说明理由．

Answer

(1)x+2，x+14，x+16；(2)这四个数分别为：100，102，114，116；(3)不可能；(4)不能，理由见解析.

【解析】

（1）通过观察得出：26=24+2，38=24+14，40=24+16，据此设其中最小的数为x，则能表示出其它三个数．
（2）根据（1）设最小的数为x，用x表示其它3个数列方程求解．
（3）根据（2）列方程求出x，看x是否是偶数判定．
（4）根据（3）的解法得出四个数，再结合数阵中这几个数的位置判定是否能组成平行四边形.

(1)通过观察，设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16．

(2)设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=432，

解得：x=100，x+2=102，x+14=114，x+16=116，

所以这四个数分别为：100，102，114，116．

(3)设其中最小的数为x，则其它三个数分别为，x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=172，

解得：x=35，不是偶数，

所以不可能

(4)不能．

设其中最小的数为x，则其它三个数分别为x+2，x+14，x+16，列方程得：

x+x+2+x+14+x+16=352，

解得：x=80，

x+2=82，

x+14=94，

x+16=96，

最小的数80在最右边的一列，它的下一个数82在下一行的第一个数位置上，96在它的正下方，故不能．