Question

已知（x+y）²=3，（x-y）²=5，则x²+y²=_____，xy=__________．

Answer

4 -

【解析】

根据（x＋y）2＝3，（x－y）2＝5左边开方再两式相加得到x2＋y2·的值，再代入（x－y）2＝5即可得到xy的值.

∵（x＋y）2＝3，（x－y）2＝5；

∴x2＋2xy＋y2＝3,x2－2xy＋y2＝5;

两式相加得到2x2＋2y2＝8，

两边同除以2得到x2＋y2＝4，且x2－2xy＋y2＝5；

∴2xy＝4－5＝－1

两边同除以2得到xy＝－.

故答案为x2＋y2＝4，xy＝－