Question

计算：

(1)(2x＋y)(2x－y)＋(2x＋y)²；

(2)(x＋3y＋2)(x－3y＋2)；

(3)(2x＋1)(2x－1)(4x²＋1)；

(4)(3a－b)²(3a＋b)².

Answer

（1）8x2＋4xy；（2）x2＋4x＋4－9y2；（3）16x4－1；（4）81a4－18a2b2＋b4.

【解析】

（1）先利用平方差公式与完全平方公式进行展开，然后合并同类项即可；

（2）将x+2看作一个整体，先利用平方差公式进行计算，然后利用完全平方公式进行计算即可；

（3）利用平方差公式进行计算即可；

（4）先逆用积的乘方，然后运用平方差公式计算，最后再利用完全平方公式进行展开即可.

(1)原式＝4x2－y2＋4x2＋4xy＋y2＝8x2＋4xy；

(2)原式＝[(x+2)+3y][(x+2)-3y]=(x＋2)2－9y2＝x2＋4x＋4－9y2；

(3)原式＝(4x2－1)(4x2＋1)＝16x4－1；

(4)原式＝[(3a－b)(3a＋b)]2＝(9a2－b2)2＝81a4－18a2b2＋b4.