Question

已知x²+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）²-3（x²-1）的值．

Answer

6.

【解析】

所求的式子第一项利用单项式乘以多项式的法则计算，第二项利用完全平方公式展开，第三项先利用乘法分配律将3乘到括号里边，然后利用去括号法则去括号，合并同类项后将前两项提取2，得到最简结果，由x2＋3x－1＝0，移项变形后得到x2＋3x＝1，代入化简后的式子中计算，即可得到原式的值．

【解析】
原式＝4x2＋8x＋x2－2x＋1－3x2＋3

＝2x2＋6x＋4 

＝2（x2＋3x）＋4，

∵x2＋3x－1＝0，

∴x2＋3x＝1，

则原式＝2＋4＝6．