Question

分解因式：

（1）3x³-12xy²                 （2）x⁴-8x²+16．

（3）分4a（a-1）²-（1-a）；   （4）49（m+n）²-25（n-m）²；

Answer

（1）3x（x+2y）（x-2y）；（2）（x+2）2（x-2）2；（3）（a-1）（2a-1）2；（4）4（m+6n）（6m+n）.

【解析】

（1）先提公因式3x，再利用平方差公式分解即可；

（2）利用平方差公式即可；

（3）先提公因式(a－1)，再运用完全平方公式分解即可；

（4）有2项符号相反的平方项，运用平方差公式分解即可．

【解析】
（1）原式＝3x（x2－4y2）＝3x（x＋2y）（x－2y）．

（2）原式＝（x2－4）2＝（x＋2）2（x－2）2．

（3）原式＝（a－1）（4a2－4a＋1）

＝（a－1）（2a－1）2．

（4）原式＝[7（m＋n）＋5（n－m）][7（m＋n）－5（n－m）]

＝（7m＋7n＋5n－5m）（7m＋7n－5n＋5m）

＝（2m＋12n）（12m＋2n）

＝4（m＋6n）（6m＋n）；