Question

已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：

(1)x²＋y²；

(2)x⁴＋y⁴.

Answer

（1）12；（2）136.

【解析】

（1）把x+y=4两边平方，利用完全平方公式化简，整理后把xy=2代入计算即可求出所求式子的值；

②原式利用完全平方公式变形，将各自的值代入计算即可求出值．

(1)把x＋y＝4两边平方，得x2＋y2＋2xy＝16，

把xy＝2代入，得x2＋y2＝12；

(2)x4＋y4＝(x2＋y2)2－2x2y2＝144－8＝136.