在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．
已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值都不发生变化．
已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：
(1)x2＋y2；
(2)x4＋y4.
利用乘法公式简算
（1）982； （2）1102-109×111.
分解因式：
（1）3x3-12xy2 （2）x4-8x2+16．
（3）分4a（a-1）2-（1-a）； （4）49（m+n）2-25（n-m）2；
已知x2+3x-1=0，求4x（x+2）+（x-1）2-3（x2-1）的值．
