你能求（x-1）（x99+x98+x97+…+x+1）的值吗？
遇到这样的问题，我们可以先思考一下，从简单的情形入手．
分别计算下列各式的值：
（1）（x﹣1）（x+1）=x2﹣1；
（2）（x﹣1）（x2+x+1）=x3﹣1；
（3）（x﹣1）（x3+x2+x+1）=x4﹣1；
…
由此我们可以得到：（x﹣1）（x99+x98+x97+…+x+1）= _________ ；
请你利用上面的结论，完成下面两题的计算：
（1）299+298+297+…+2+1；
（2）（﹣2）50+（﹣2）49+（﹣2）48+…+（﹣2）+1．
小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后，分别进行了如下数学探究：把一根铁丝截成两段，
探究1：小明截成了两根长度不同的铁丝，并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形，已知两正方形的边长和为20cm，它们的面积的差为40cm2，则这两个正方形的边长差为 ．
探究2：小红截成了两根长度相同的铁丝，并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形，若长方形的长为x m，宽为y m，
（1）用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ；
（2）设长方形的长大于宽，比较正方形与长方形面积哪个大，并说明理由．
在学习中，小明发现：当a=-1，0，1时，a2-8a+20的值都是正数，于是小明猜想：当a为任意整数时，a2-8a+20的值都是正数，小明的猜想正确吗？简要说明你的理由．
已知A=x-y+1，B=x+y+1，C=（x+y）（x-y）+2x，两同学对x、y分别取了不同的值，求出的A、B、C的值不同，但A×B-C的值却总是一样的．因此两同学得出结论：无论x、y取何值，A×B-C的值都不发生变化．
已知x＋y＝4，xy＝2，试求下列各式的值：
(1)x2＋y2；
(2)x4＋y4.
利用乘法公式简算
（1）982； （2）1102-109×111.
