正六边形的边心距为,则该正六边形的边长是( )
A. B. 2 C. 3 D. 2
下列四个命题中,正确的个数是( )
①经过三点一定可以画圆;②任意一个三角形一定有一个外接圆;
③三角形的内心是三角形三条角平分线的交点;④三角形的外心到三角形三个顶点的距离都相等;⑤三角形的外心一定在三角形的外部.
A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个
小刚同学动手剪了如图①所示的正方形与长方形纸片若干张.
(1)他用1张1号、1张2号和2张3号卡片拼出一个新的图形(如图②).根据这个图形的面积关系写出一个你所熟悉的乘法公式,这个乘法公式是 ;
(2)如果要拼成一个长为(a+2b),宽为(a+b)的大长方形,则需要2号卡片 张,3号卡片 张;
(3)当他拼成如图③所示的长方形,根据6张小纸片的面积和等于打纸片(长方形)的面积可以把多项式a2+3ab+2b2分解因式,其结果是 ;
(4)动手操作,请你依照小刚的方法,利用拼图分解因式a2+5ab+6b2= 画出拼图.
你能求(x-1)(x99+x98+x97+…+x+1)的值吗?
遇到这样的问题,我们可以先思考一下,从简单的情形入手.
分别计算下列各式的值:
(1)(x﹣1)(x+1)=x2﹣1;
(2)(x﹣1)(x2+x+1)=x3﹣1;
(3)(x﹣1)(x3+x2+x+1)=x4﹣1;
…
由此我们可以得到:(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x+1)= _________ ;
请你利用上面的结论,完成下面两题的计算:
(1)299+298+297+…+2+1;
(2)(﹣2)50+(﹣2)49+(﹣2)48+…+(﹣2)+1.
小明和小红学习了用图形面积研究整式乘法的方法后,分别进行了如下数学探究:把一根铁丝截成两段,
探究1:小明截成了两根长度不同的铁丝,并用两根不同长度的铁丝分别围成两个正方形,已知两正方形的边长和为20cm,它们的面积的差为40cm2,则这两个正方形的边长差为 .
探究2:小红截成了两根长度相同的铁丝,并用两根同样长的铁丝分别围成一个长方形与一个正方形,若长方形的长为x m,宽为y m,
(1)用含x、y的代数式表示正方形的边长为 ;
(2)设长方形的长大于宽,比较正方形与长方形面积哪个大,并说明理由.
在学习中,小明发现:当a=-1,0,1时,a2-8a+20的值都是正数,于是小明猜想:当a为任意整数时,a2-8a+20的值都是正数,小明的猜想正确吗?简要说明你的理由.