Question

如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则阴影部分的面积为（　　）

A. 6π﹣4    B. 6π﹣8    C. 8π﹣4    D. 8π﹣8

Answer

A

【解析】

先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的性质得出∠ACD=45°，根据S阴影=S扇形ACE-S△ACD即可得出结论．

【解析】
∵在正方形ABCD中，AB=2，
∴AC=2=4，∠ACD=45°．
∵点E在BC的延长线上，
∴∠DCE=90°，
∴∠ACE=45°+90°=135°，
∴S阴影=S扇形ACE-S△ACD==6
故选：A．