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试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物...

试写出一个开口方向向上,对称轴为直线x=2,且与y轴的交点坐标为(0,3)的抛物线的解析式为________.

 

答案不唯一,如y=x2﹣4x+3,即y=(x﹣2)2﹣1. 【解析】 试题由题意得,设,此时可令的数,然后再由与y轴的交点坐标为求出的值,进而可得到二次函数的解析式.
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考点分析:
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某广场有一喷水池,水从地面喷出,如图,以水平地面为x轴,出水点为原点,建立平面直角坐标系,水在空中划出的曲线是抛物线y=-x24x(单位:米)的一部分,则水喷出的最大高度是    (    )

   A4             B3            C2              D1

 

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某商品经过连续两次降价,销售单价由原来 100 元降到 81 元。设平均每次降价的百分率为 x,根据题意可列方程为(   )

A. 81(1-x)²=100    B. 100(1+x)²=81    C. 81(1+x)²=100    D. 100(1-x)²=81

 

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对于下列结论:①二次函数y=6x2,当x>0时,y随x的增大而增大;②关于x的方程a(x+m)2+b=0的解是x1=﹣2,x2=1(a、m、b均为常数,a≠0),则方程a(x+m+2)2+b=0的解是x1=﹣4,x2=﹣1;③设二次函数y=x2+bx+c,当x≤1时,总有y≥0,当1≤x≤3时,总有y≤0,那么c的取值范围是c≥3.其中,正确结论的个数是(  )

A. 0个    B. 1个    C. 2个    D. 3个

 

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在同一坐标系中,一次函数y=ax+2与二次函数y=x2+a的图象可能是(  )

A.     B.     C.     D.

 

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二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对称轴为x=1,给出下列结论:①abc>0;②b2=4ac;③4a+2b+c>0;④3a+c>0,其中正确的结论有(   )

A. 1个    B. 2个    C. 3个    D. 4个

 

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