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二次函数y=x2+bx的图像如图所示,对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程x2...

二次函数y=x2+bx的图像如图所示,对称轴为x=2,若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1<x<6的范围内无解,则的取值范围是___.

 

t<-4或t≥12. 【解析】 先根据已知条件求出二次函数解析式,求出交点坐标,仔细观察图象,最后根据函数与方程的关系得到结果. 对称轴为x=-解得b=-4, 所以,二次函数解析式为y=x2-4x 一元二次方程x2-4x-t=0(t为实数) x=-1时,y=5 x=6时,y=12 x=2时,y=-4 ∵x2+bx-t=0相当于y=x2+bx与直线y=t的交点的横坐标, ∴当--4≤t<12时,在-1≤x<6的范围内有解 则当t<-4或t≥12时,在-1≤x<6的范围内无解 故答案为t<-4或t≥12
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