如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点...

如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_____m（结果保留根号）．

2﹣4．【解析】先设解析式，然后构建函数图象，求出解析式，再带入数值进行计算即可得到答案. 设抛物线的解析式为：y=ax2， ∵水面宽4m时，拱顶离水面2m， ∴点（2，-2）在此抛物线上， ∴-2=a•22， ∴a=- ∴抛物线的解析式为：y=-x2，当水面下降1m时，即y=-3时，-3=-x2， ∴x=±， ∴此时水面的宽度为：2，即此时水面的宽度增加了（2-4）m．故答案为：2-4

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考点分析：

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对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），有下列说法：

①当b=a+c时，则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点（-1，0）；

②若△=b2-4ac＞0，则抛物线y=cx2+bx+a与x轴必有两个不同的交点；

③若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

其中正确的有．

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二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜6的范围内无解，则的取值范围是___.