已知抛物线的最高点为P（3，4），且经过点A（0，1），求的解析式。

【解析】试题物线的顶点式解析式y=a（x-h）2+k，代入顶点坐标另一点求出a的值即可．试题解析：∵抛物线l1的最高点为P（3，4）， ∴设抛物线的解析式为y=a（x-3）2+4，把点（0，1）代入得， 1=a（0-3）2+4，解得，a=-， ∴抛物线的解析式为y=-（x-3）2+4．

考点分析：

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已知一个二次函数的图象经过点，，，求这个二次函数的解析式．

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如图，一个横断面为抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，拱顶离水面2m．以桥孔的最高点为原点，过原点的水平线为x轴，建立平面直角坐标系．当水面下降1m时，此时水面的宽度增加了_____m（结果保留根号）．

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对于抛物线y=ax2+bx+c（a≠0），有下列说法：

①当b=a+c时，则抛物线y=ax2+bx+c一定经过一个定点（-1，0）；

②若△=b2-4ac＞0，则抛物线y=cx2+bx+a与x轴必有两个不同的交点；

③若b=2a+3c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

④若a＞0，b＞a+c，则抛物线y=ax2+bx+c与x轴必有两个不同的交点；

其中正确的有．

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二次函数y=x2+bx的图像如图所示，对称轴为x=2，若关于x的一元二次方程x2+bx-t=0(t为实数)在-1＜x＜6的范围内无解，则的取值范围是___.

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二次函数y=（x-1）2+1，当2≤y＜5时，相应x的取值范围为_____________．

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