已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的...

已知，如图，直线l经过A（4，0）和B（0，4）两点，抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），直线l与抛物线的交点为M．

（1）求直线l的函数解析式；

（2）若S△AMP=3，求抛物线的解析式．

（1）y=﹣x+4；（2）y=2（x﹣1）2．【解析】 (1)根据交点坐标先求直线l的函数解析式（2）抛物线的顶点坐标已知，设交点M的坐标，再根据S△AMP=3求出M的坐标，最后求出解析式. （1）设一次函数解析式为y=kx+b，把A（4，0），B（0，4）分别代入解析式得解得解析式为y=﹣x+4．（2）设M点的坐标为（m，n）， ∵S△AMP=3， ∴（4﹣1）n=3，解得，n=2，把M（m，2）代入为2=﹣m+4得，m=2， M（2，2）， ∵抛物线y=a（x﹣h）2的顶点为P（1，0），可得y=a（x﹣1）2，把M（2，2）代入y=a（x﹣1）2得，2=a（2﹣1）2，解得a=2，函数解析式为y=2（x﹣1）2．

复制答案

考点分析：

相关试题推荐

已知函数 y = kx2 + (k +1)x +1（k 为实数），

（1）当 k＝3 时，求此函数图象与 x 轴的交点坐标；

（2）判断此函数与 x 轴的交点个数，并说明理由；

（3）当此函数图象为抛物线，且顶点在 x 轴下方，顶点到 y 轴的距离为 2，求 k 的值．

查看答案

已知二次函数y=﹣x2+4x．

（1）写出二次函数y=﹣x2+4x图象的对称轴；

（2）在给定的平面直角坐标系中，画出这个函数的图象（列表、描点、连线）；

（3）根据图象，写出当y＜0时，x的取值范围．