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一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件...

一名在校大学生利用“互联网+”自主创业,销售一种产品,这种产品的成本价10元/件,已知销售价不低于成本价,且物价部门规定这种产品的销售价不高于16元/件,市场调查发现,该产品每天的销售量(件与销售价(元/件)之间的函数关系如图所示.

(1)求之间的函数关系式,并写出自变量的取值范围;

(2)求每天的销售利润W(元与销售价(元/件)之间的函数关系式,并求出每件销售价为多少元时,每天的销售利润最大?最大利润是多少?

 

(1) (2),,144元 【解析】 (1)利用待定系数法求解可得关于的函数解析式; (2)根据“总利润每件的利润销售量”可得函数解析式,将其配方成顶点式,利用二次函数的性质进一步求解可得. (1)设与的函数解析式为, 将、代入,得:, 解得:, 所以与的函数解析式为; (2)根据题意知, , , 当时,随的增大而增大, , 当时,取得最大值,最大值为144, 答:每件销售价为16元时,每天的销售利润最大,最大利润是144元.
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考点分析:
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已知:关于x的函数y=kx2+k2x﹣2的图象与y轴交于点C,

(1)当k=﹣2时,求图象与x轴的公共点个数;

(2)若图象与x轴有一个交点为A,当△AOC是等腰三角形时,求k的值.

(3)若x1时函数y随着x的增大而减小,求k的取值范围.

 

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已知二次函数y=ax2﹣4ax+3a.

(Ⅰ)求该二次函数的对称轴;

(Ⅱ)若该二次函数的图象开口向下,当1x4时,y的最大值是2,且当1x4时,函数图象的最高点为点P,最低点为点Q,求△OPQ的面积;

(Ⅲ)若对于该抛物线上的两点P(x1,y1),Q(x2,y2),当tx1t+1,x25时,均满足y1y2,请结合图象,直接写出t的最大值.

 

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抛物线yax2bxc过(-3,0),(1,0)两点,与y轴的交点为(0,4),求抛物线的解析式.

 

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画二次函数y=2x2的图象.

 

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如图,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了一根绳子,给小明做了一个简易的秋千.拴绳子的地方距地面高都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米,头部刚好接触到绳子,则绳子的最低点距地面的距离为          米.

 

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