Question

C、B、E三点在一直线上，AC⊥CB，DE⊥BE，∠ABD=90°，AB=BD，试证明:AC +DE=CE．

Answer

证明见解析.

【解析】试题可证明△ABC≌△DBE，得到AC=BE   DE=BC，即可证明AC+DE=CE．

试题解析：证明：∵∠ABD=90°，AC⊥CB，DE⊥BE，

∴∠ABC+∠DBE=∠ABC+∠A，

∴∠A=∠DBE；

在△ABC与△DBE中，

，

∴△ABC≌△DBE（AAS），

∴AC=BE，BC=DE，

∴AC+DE=CE．