Question

一个多边形的每一个内角都相等，并且每个外角都等于和它相邻的内角的，求这个多边形的边数及内角和．

Answer

5,540

【解析】

试题此题要结合多边形的内角与外角的关系来寻求等量关系，构建方程求出每个外角．多边形外角和是固定的360°．

试题解析：设多边形的一个内角为x度，则一个外角为x度，依题意得

x+x=180°，

x=180°，

x=108°．

360°÷（×108°）=5．

（5-2）×180°=540°．

答：这个多边形的边数为5，内角和是540°．