如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到E...

如图，在四边形ABCD中，AD∥BC,若∠B与∠C互余，将AB，DC分别平移到EF和EG的位置，则∠FEG的度数为____.

90° 【解析】利用平移的性质可以知∠B+∠C=∠EFG+∠EGF，然后根据三角形内角和定理在△EFG中求得∠FEG=90°． ∵AB，CD分别平移到EF和EG的位置后，∠B的对应角是∠EFG，∠C的对应角是∠EGF．又∵∠B与∠C互余，∴∠EFG与∠EGF互余． ∵∠EFG+∠EGF+∠FEG=180°，∴∠FEG=90°（三角形内角和定理）．故答案为：90°．

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考点分析：

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