Question

已知m是方程x²﹣x﹣1=0的一个根，则m（m+1）²﹣m²（m+3）+4的值为________

Answer

3

【解析】

试题∵m是方程x2﹣x﹣1=0的一个根，∴m2﹣m﹣1=0，∴m2=m+1，

∴m（m+1）2﹣m2（m+3）+4

=m（m2+2m+1）﹣（m+1）（m+3）+4

=m（m+1+2m+1）﹣（m2+4m+3）+4

=3m2+2m﹣m2﹣4m﹣3+4

=2m2﹣2m+1

=2（m+1）﹣2m+1

=2m+2﹣2m+1

=3．

故答案为3．