Question

晚上，一个身高米的人站在路灯下，发现自己的影子刚好是块地砖的长（地砖是边长为米的正方形），当他沿着影子的方向走了块地砖时，发现自己的影子刚好是块地砖的长，根据他的发现，你能不能计算路灯的高度？

Answer

路灯的高度为8 m.

【解析】

画图，根据中心投影性质可知△CAB∽△COP，△ECD∽△EOP，所以，，进一步可解得OP＝8.

如答图，AC＝4×0.5＝2(m)，CE＝5×0.5＝2.5(m)，AB＝CD＝1.6 m，∵AB∥OP，

∴△CAB∽△COP，

∴，

即，①

∵CD∥OP，∴△ECD∽△EOP，

∴，即，②

由①②，得，解得AO＝8，

∴，解得OP＝8.

答：路灯的高度为8 m.