如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP...

如图所示，直线y=x+b交x轴A点，交y轴于B点，交双曲线于P点，连OP，则OP2﹣OA2=__．

16 【解析】【解析】 ∵直线y=x+b与双曲线 (x>0)交于点P，设P点的坐标（x，y）， ∴x﹣y=﹣b，xy=8，而直线y=x+b与x轴交于A点， ∴OA=b．又∵OP2=x2+y2，OA2=b2， ∴OP2﹣OA2=x2+y2﹣b2=（x﹣y）2+2xy﹣b2=16．故答案为：16．

考点分析：

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